thermite_special/tables/

factorial.rs

// @generated by gen_consts.py at the workspace root. DO NOT EDIT BY HAND.
//! Factorials `$n!$`, as one static table per float format.
//!
//! Entry `i` is `$i!$` (so the table starts `1, 1, 2, 6, ...`), correctly rounded once
//! from the exact integer. Tabulating rather than accumulating is an accuracy decision
//! as much as a speed one: a running product rounds at every step, while the table entry
//! is the nearest float to the true value.
//!
//! # The table ends where the format does
//!
//! Each format has a last representable factorial and nothing beyond it to return, so
//! **`FACTORIALS.len()` is the overflow boundary**: `FACTORIALS.get(n)` is `None`
//! precisely where `$n!$` would be infinite. There is no overflow policy, no error type
//! and no limit constant, because the slice length already carries that information.
//!
//! | format | entries | last finite | first to overflow |
//! |---|---|---|---|
//! | `f32` | 35 | `$34!$` | `$35!$` |
//! | `f64` | 171 | `$170!$` | `$171!$` |

use thermite::element::FloatElement;

/// Static factorial tables for a float format.
pub trait Factorials: FloatElement {
    /// `$0!, 1!, 2!, \ldots$`, every factorial finite in `Self`, so entry `i` is `$i!$`.
    ///
    /// See the [module docs](self) for why the table ends where it does.
    const FACTORIALS: &'static [Self];
}

/// `$n!$`, or `None` when it overflows `E`.
#[inline]
#[must_use]
pub fn factorial<E: Factorials>(n: usize) -> Option<E> {
    E::FACTORIALS.get(n).copied()
}

impl Factorials for f32 {
    #[rustfmt::skip]
    const FACTORIALS: &'static [f32] = &[
        1.0,  // 0!
        1.0,  // 1!
        2.0,  // 2!
        6.0,  // 3!
        24.0,  // 4!
        1.2e+02,  // 5!
        7.2e+02,  // 6!
        5.04e+03,  // 7!
        4.032e+04,  // 8!
        3.6288e+05,  // 9!
        3.6288e+06,  // 10!
        3.99168e+07,  // 11!
        4.790016e+08,  // 12!
        6.227021e+09,  // 13!
        8.717829e+10,  // 14!
        1.3076744e+12,  // 15!
        2.092279e+13,  // 16!
        3.556874e+14,  // 17!
        6.4023735e+15,  // 18!
        1.21645105e+17,  // 19!
        2.432902e+18,  // 20!
        5.109094e+19,  // 21!
        1.1240007e+21,  // 22!
        2.5852017e+22,  // 23!
        6.204484e+23,  // 24!
        1.551121e+25,  // 25!
        4.0329146e+26,  // 26!
        1.0888869e+28,  // 27!
        3.0488835e+29,  // 28!
        8.841762e+30,  // 29!
        2.6525285e+32,  // 30!
        8.2228384e+33,  // 31!
        2.6313083e+35,  // 32!
        8.683318e+36,  // 33!
        2.952328e+38,  // 34!
    ];
}

impl Factorials for f64 {
    #[rustfmt::skip]
    const FACTORIALS: &'static [f64] = &[
        1.0,  // 0!
        1.0,  // 1!
        2.0,  // 2!
        6.0,  // 3!
        24.0,  // 4!
        120.0,  // 5!
        720.0,  // 6!
        5040.0,  // 7!
        40320.0,  // 8!
        362880.0,  // 9!
        3628800.0,  // 10!
        39916800.0,  // 11!
        479001600.0,  // 12!
        6227020800.0,  // 13!
        87178291200.0,  // 14!
        1307674368000.0,  // 15!
        20922789888000.0,  // 16!
        355687428096000.0,  // 17!
        6402373705728000.0,  // 18!
        1.21645100408832e+17,  // 19!
        2.43290200817664e+18,  // 20!
        5.109094217170944e+19,  // 21!
        1.1240007277776077e+21,  // 22!
        2.585201673888498e+22,  // 23!
        6.204484017332394e+23,  // 24!
        1.5511210043330986e+25,  // 25!
        4.0329146112660565e+26,  // 26!
        1.0888869450418352e+28,  // 27!
        3.0488834461171387e+29,  // 28!
        8.841761993739702e+30,  // 29!
        2.6525285981219107e+32,  // 30!
        8.222838654177922e+33,  // 31!
        2.631308369336935e+35,  // 32!
        8.683317618811886e+36,  // 33!
        2.9523279903960416e+38,  // 34!
        1.0333147966386145e+40,  // 35!
        3.7199332678990125e+41,  // 36!
        1.3763753091226346e+43,  // 37!
        5.230226174666011e+44,  // 38!
        2.0397882081197444e+46,  // 39!
        8.159152832478977e+47,  // 40!
        3.345252661316381e+49,  // 41!
        1.40500611775288e+51,  // 42!
        6.041526306337383e+52,  // 43!
        2.658271574788449e+54,  // 44!
        1.1962222086548019e+56,  // 45!
        5.502622159812089e+57,  // 46!
        2.5862324151116818e+59,  // 47!
        1.2413915592536073e+61,  // 48!
        6.082818640342675e+62,  // 49!
        3.0414093201713376e+64,  // 50!
        1.5511187532873822e+66,  // 51!
        8.065817517094388e+67,  // 52!
        4.2748832840600255e+69,  // 53!
        2.308436973392414e+71,  // 54!
        1.2696403353658276e+73,  // 55!
        7.109985878048635e+74,  // 56!
        4.0526919504877214e+76,  // 57!
        2.3505613312828785e+78,  // 58!
        1.3868311854568984e+80,  // 59!
        8.32098711274139e+81,  // 60!
        5.075802138772248e+83,  // 61!
        3.146997326038794e+85,  // 62!
        1.98260831540444e+87,  // 63!
        1.2688693218588417e+89,  // 64!
        8.247650592082472e+90,  // 65!
        5.443449390774431e+92,  // 66!
        3.647111091818868e+94,  // 67!
        2.4800355424368305e+96,  // 68!
        1.711224524281413e+98,  // 69!
        1.1978571669969892e+100,  // 70!
        8.504785885678623e+101,  // 71!
        6.1234458376886085e+103,  // 72!
        4.4701154615126844e+105,  // 73!
        3.307885441519386e+107,  // 74!
        2.48091408113954e+109,  // 75!
        1.8854947016660504e+111,  // 76!
        1.4518309202828587e+113,  // 77!
        1.1324281178206297e+115,  // 78!
        8.946182130782976e+116,  // 79!
        7.156945704626381e+118,  // 80!
        5.797126020747368e+120,  // 81!
        4.753643337012842e+122,  // 82!
        3.945523969720659e+124,  // 83!
        3.314240134565353e+126,  // 84!
        2.81710411438055e+128,  // 85!
        2.4227095383672734e+130,  // 86!
        2.107757298379528e+132,  // 87!
        1.8548264225739844e+134,  // 88!
        1.650795516090846e+136,  // 89!
        1.4857159644817615e+138,  // 90!
        1.352001527678403e+140,  // 91!
        1.2438414054641308e+142,  // 92!
        1.1567725070816416e+144,  // 93!
        1.087366156656743e+146,  // 94!
        1.032997848823906e+148,  // 95!
        9.916779348709496e+149,  // 96!
        9.619275968248212e+151,  // 97!
        9.426890448883248e+153,  // 98!
        9.332621544394415e+155,  // 99!
        9.332621544394415e+157,  // 100!
        9.42594775983836e+159,  // 101!
        9.614466715035127e+161,  // 102!
        9.90290071648618e+163,  // 103!
        1.0299016745145628e+166,  // 104!
        1.081396758240291e+168,  // 105!
        1.1462805637347084e+170,  // 106!
        1.226520203196138e+172,  // 107!
        1.324641819451829e+174,  // 108!
        1.4438595832024937e+176,  // 109!
        1.588245541522743e+178,  // 110!
        1.7629525510902446e+180,  // 111!
        1.974506857221074e+182,  // 112!
        2.2311927486598138e+184,  // 113!
        2.5435597334721877e+186,  // 114!
        2.925093693493016e+188,  // 115!
        3.393108684451898e+190,  // 116!
        3.969937160808721e+192,  // 117!
        4.684525849754291e+194,  // 118!
        5.574585761207606e+196,  // 119!
        6.689502913449127e+198,  // 120!
        8.094298525273444e+200,  // 121!
        9.875044200833601e+202,  // 122!
        1.214630436702533e+205,  // 123!
        1.506141741511141e+207,  // 124!
        1.882677176888926e+209,  // 125!
        2.372173242880047e+211,  // 126!
        3.0126600184576594e+213,  // 127!
        3.856204823625804e+215,  // 128!
        4.974504222477287e+217,  // 129!
        6.466855489220474e+219,  // 130!
        8.47158069087882e+221,  // 131!
        1.1182486511960043e+224,  // 132!
        1.4872707060906857e+226,  // 133!
        1.9929427461615188e+228,  // 134!
        2.6904727073180504e+230,  // 135!
        3.659042881952549e+232,  // 136!
        5.012888748274992e+234,  // 137!
        6.917786472619489e+236,  // 138!
        9.615723196941089e+238,  // 139!
        1.3462012475717526e+241,  // 140!
        1.898143759076171e+243,  // 141!
        2.695364137888163e+245,  // 142!
        3.854370717180073e+247,  // 143!
        5.5502938327393044e+249,  // 144!
        8.047926057471992e+251,  // 145!
        1.1749972043909107e+254,  // 146!
        1.727245890454639e+256,  // 147!
        2.5563239178728654e+258,  // 148!
        3.80892263763057e+260,  // 149!
        5.713383956445855e+262,  // 150!
        8.62720977423324e+264,  // 151!
        1.3113358856834524e+267,  // 152!
        2.0063439050956823e+269,  // 153!
        3.0897696138473508e+271,  // 154!
        4.789142901463394e+273,  // 155!
        7.471062926282894e+275,  // 156!
        1.1729568794264145e+278,  // 157!
        1.853271869493735e+280,  // 158!
        2.9467022724950384e+282,  // 159!
        4.7147236359920616e+284,  // 160!
        7.590705053947219e+286,  // 161!
        1.2296942187394494e+289,  // 162!
        2.0044015765453026e+291,  // 163!
        3.287218585534296e+293,  // 164!
        5.423910666131589e+295,  // 165!
        9.003691705778438e+297,  // 166!
        1.503616514864999e+300,  // 167!
        2.5260757449731984e+302,  // 168!
        4.269068009004705e+304,  // 169!
        7.257415615307999e+306,  // 170!
    ];
}